逻辑思维题

两个人投硬币，正面为赢，a先，b后，问a赢的概率有多大？

先讨论第一轮：
A赢得概率是1/2,
B赢得概率是(1/2)^2=1/4
如果都没赢，第二轮：
A赢的概率是(1/2)^3=1/8
B赢得概率是(1/2)^4=1/16,
如果都没赢，第三轮：
A赢得概率是(1/2)^5=1/32
B赢的概率是(1/2)^6=1/64
总结
A赢得概率是1/2+1/8+1/32+..无限多个不好算,但有办法
B赢得概率是1/4+1/16+1/64..=1/2×A的概率
所以
A赢的概率为 2/3
B赢的概率为 1/3